Египетский треугольник в строительситве - История появления и советы по использованию

Усыпальница Джосера

Пирамида Джосера — первая каменная гробница, которая находится в городе Саккари, поблизости от первой столицы Египта Мемфиса. Располагается этот город на карте на заметном удалении от Каира и реки Нил, которая считается центром жизни в древнем Египте. Это один из самых древних, массивных и высоких некрополей, построенных по оригинальному и сложному инженерному проекту.

Погребальный комплекс состоит из шестиступенчатой пирамиды с прямоугольным основанием, стороны которого составляют 125 и 110 метров. Предположительный возраст постройки — 4700 лет, а сама гробница отлично сохранилась и пользуется популярностью у туристов. Приблизительно в 2 тысячелетии до нашей эры пирамиды стали строиться с большим числом ступеней, что сделало их форму классической конусообразной.

Особенностью этой постройки является:

шеститупенчатая форма;
прямоугольное основание;
использование обтесанных плит для облицовки.

Высота пирамиды Джосера составляет 60 метров, а внутри каменного монолита находятся 12 погребальных камер. Комплекс включает хранилище, внутренние дворы, часовню и другие подсобные помещения. Предполагается, что тут был захоронен фараон Джосер, а в последующем нашли свой упокой и члены его семьи. Однако при раскопках найти тело царя не удалось. Краткое описание этого комплекса, дошедшее до наших времен, не содержит точного указания о том, кто тут похоронен. Неизвестно, была ли пирамида разграблена ворами или погребальную камеру обнаружить ещё не удалось.

Крушение в 1905

Трагическое и вызвавшее неоднозначную реакцию в народе событие произошло морозным январским днем 1905-го года. 20 января египетский мост в Петербурге рухнул, не выдержав нагрузки от проходящего по нему полка кавалеристов.

В момент крушения на него также заехала колонна из одиннадцати саней. На такую нагрузку, конструкция, по-видимому, рассчитан не была, цепи оборвались, и все находящиеся на тот момент люди упали в Фонтанку.

Пресса говорила о том, что представители высших военных чинов, возглавлявшие полк, успели дойти до берега, тогда как основания часть кавалеристов, а также одна случайная женщина с ребенком – нет.

Это событие было встречено жителями Петербурга с определенной долей недоверия. К тому же Египетский мост ремонтировали за год до события, в 1904 году, и проводили укрепительные работы незадолго до самого крушения – я начале января.

По результатам расследования пришли к выводу, что причина обрушения кроется в низком качестве используемого при строительстве металла. Он оказался хрупким, и имел полости.

Это событие стало классической иллюстрацией силы резонанса, применяющейся по сей день на уроках физики в школах. Предположительно, кавалерийский полк, маршируя в одну ногу, создал настолько сильный резонанс, что опоры моста не выдержали.

Сейчас попадая на мост военным отдается приказ маршировать не в ногу, чтобы не рисковать. Есть и противники этой версии. Резонанс вполне мог быть причиной создания повышенной нагрузки, но свидетели говорят о том, что значительная часть полка передвигалась верхом, то есть ни о какой ходьбе в ногу речь не шла.

Египетский треугольник в строительстве. Общие сведения

Зарождение идеи

Идея у математика появилась после путешествия в Африку по просьбе Фалеса, который поставил задачу Пифагору изучить математику и астрономию тех мест. В Египте он среди бескрайней пустыни встретил величественные строения, поразившие его размером, изяществом и красотой.

Надо заметить, что более двух с половиной тысяч лет назад пирамиды были несколько другими – огромными, с четкими гранями. Тщательно изучив могущественные постройки, коих было не мало, так как рядом с великанами, стояли храмы поменьше, построенные для детей, жен и других родственных лиц фараона, это натолкнуло его на мысль.

Благодаря своим математическим способностям, Пифагор сумел определить закономерность в формах пирамиды, а умение анализировать и делать выводы привели к созданию одной из самых значимых теорий в истории геометрии.

Из истории

Знали ли в древнем Египте о геометрии и математике? Конечно да. Жизнь египтян была тесно связана с наукой. Они регулярно пользовались знаниями при разметке полей, создании архитектурных шедевров. Даже существовала своя служба землемеров, которые применяли геометрические правила, занимаясь восстановлением границ.

Название треугольник получил благодаря эллинам, которые нередко бывали в Египте в VII-V вв. до н.э. Считается, что прообразом фигуры стала пирамида Хеопса, отличающаяся совершенными пропорциями. Ее место особенное в истории. Если посмотреть поперечное сечение, то можно отметить два треугольника, у которых угол внутри равняется 51о50’.

Строение

Сегодня это строение усеченной формы, приобретенной под воздействием времени, высота явно потерялась. Однако, восстановив ее геометричность, можно сделать вывод, что стороны треугольников равны. Получается в основе заложен золотой прямоугольный треугольник.

Однако, следует рассмотреть другую пирамиду – Хефрена, у которой основа как раз-таки прямоугольный треугольник и где угол наклона боковых граней равен 53о12 с соотношением катетов 4:3. Это уже так называемый священный треугольник. Для египтян такая фигура сопоставлялась с семейным очагом: катет вертикального положения олицетворял мужчину, основание – представительницу прекрасного пола, а гипотенуза – рождение ребенка от обоих.

Стороны пирамиды Хефрена в соотношении равны 3:4:5, что точно соответствует теореме Пифагора. Значит, можно сделать вывод, что строители уже знали об этой теореме, но не могли ее сформулировать. Хотя, в исторических письменах встречаются следы использования египетского треугольника за много веков даже до Египта. До сегодняшнего дня это загадка, как могли такие знания получить древние египтяне. Понимали ли они чем обладают?

Особенность фигуры к тому же в том, что благодаря подобному соотношению, она является простым и первым Героновым треугольником, так как ее стороны и площадь целочисленные.

Обратное доказательство

Как доказать, что треугольник прямоугольный? Нужно порой исходить от обратного, то есть если сумма квадратов обеих сторон равна квадрату третьей, то треугольник прямоугольный, что подтверждает равенство 32х42=52 и значит он действительно прямоугольный.

Таким образом теорема Пифагора стала каноном и фундаментом развития математической науки. Со школьной скамьи каждый ученик знает, что означает выражение «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

Интересно, что теорема Пифагора находится в Книге Гиннесса как теорема, обладающая самым большим количеством доказательств, которых примерно 500.

Особенности

Если рассмотреть более детально отличительные особенности египетского треугольника, то можно выделить следующие моменты:

все стороны и площадь состоят из целых чисел, как говорилось выше;
согласно теории великого математика, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузе;
такой фигурой возможно отмерить прямые углы в пространстве. Это используется в процессе строительства до сих пор;
не обязательно пользоваться специальными измерительными приборами, подойдут подручные средства, например, веревка.

Описание гробниц

Строительство египетских пирамид осуществлялось местными фараонами, начиная с 27 века до нашей эры. Первоначально такие сооружения использовались как объекты для поклонения богу солнца Ра. Однако в последующем местные правители стали строить пирамиды в качестве своих некрополей-усыпальниц. Каждое такое сооружение должно было свидетельствовать о богатстве, величии и силе похороненного тут фараона. Внутренняя конструкция с каждой новой пирамидой существенно усложнялась, так как в погребальную камеру правителя клали различные предметы и элементы роскоши, которые могли бы пригодиться ему в его загробной жизни.

Применение

Строительство с применением египетского треугольника древний способ, активно используемый до сих пор современными строителями. Название получил благодаря древнеегипетским сооружениям, хотя известно, что история его начинается задолго до этого периода.

Но, скорее всего, свойства уникальной фигуры не были оценены в те времена, пока не появился Пифагор, сумевший проанализировать и оценить изящные формы фигуры.

Египетский треугольник известен еще с древних времен. Он был и остается популярен в строительстве и архитектуре много веков.

Считается, что создал геометрическую конструкцию великий греческий математик Пифагор Самосский. Благодаря ему сегодня мы можем использовать все свойства геометрической постройки в области строения.